cho hình thang cân ABCD , có góc C =60 độ , đáy nhỏ AD=AB=DC.Tính các cạnh của hình thang nếu chu vi của no bằng 20cm
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu hỏi của nguyễn thị ngọc tuyết - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Em có thể tham khảo lời giải của cô tại đây nhé.
ấn vào câu hỏi tương tự ấy
https://olm.vn/hoi-dap/question/1004845.html
Đây là bài toán đầy trí tuệ, nhưng k khó,bn để ý đầu bài cho gócC =60o
nên cạnh đay DA=2CD
VÂY AB+BC+CD+DA = 20cm
mà AB=BC= CD = DA/2 =20/5=4
DA =4.2=8cm ; AB=BC=CD=4cm
( chắc bn viết nhầm AB=BC=CD)
Giải
Gọi độ dài cạnh AD là x (cm)
=> AD=AB=DC=x
Nối AC. Xét tam giác ABC có AB=BC (gt)
=> Tam giác ABC cân ở B => Góc BAC = góc ACB
Có AB // CD (ABCD là hình thang) => góc BAC = góc ACD
=> góc ACB = góc ACD mà tia CA nằm giữa 2 tia CB và CD
=> CA là phân giác góc BCD
=> góc ACD = BCD2=60o2=30o
Xét tam giác ACD có 3 góc trong tam giác đó cộng lại ra 180o
Tính ra góc CAD = 90o
=> Tam giác ACD vuông ở A
Gọi M là trung điểm CD => AM là trung tuyến ứng với cạnh huyền
=> AM = CD2 mà DM = CD2
=> AM = DM => Tam giác ADM cân ở M mà góc D = 60o
=> Tam giác ADM đều => AD = DM = x
M là trung điểm DC => DC = 2DM = 2x
Hình thang ABCD có chu vi 20 cm
=> AD + AB + BC + DC = 20
=> x + x + x + 2x = 20
=> 5x = 20 => x = 4
=> AD = AB = BC = 4 (cm)
DC = 2 . 4 = 8 (cm)